matura 2010 - poziom podstawowy - zadania zamknięte

Zadanie 1.
Wskaż zbiór rozwiązań nierówności | x + 7 | > 5.

Rozwiązanie:

Zauważmy, że | x + 7 | = | x - (-7) |.
Z tablic maturalnych ze str. 1 wiemy, że

| x - a | > r    wtedy i tylko wtedy, gdy   x < a - r   lub  x > a + r.

Jeśli przyjmiemy teraz  a = -7, r = 5 otrzymamy

| x + 7 | = | x - (-7) | > 5  wtedy i tylko wtedy, gdy   x < -7-5   lub    x > -7 + 5,

czyli

 | x + 7 | > 5 wtedy i tylko wtedy, gdy x < -12    lub    x > -2,

dlatego należało zaznaczyć odpowiedź C.

Zadanie 2.
Spodnie po obniżce ceny o 30% kosztują 126 zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką? 

Rozwiązanie:
x- początkowa cena spodni 
30% = 0,30
x - 0,3x - cena po obniżce

x - 0,3x = 126 zł

0,7x = 126 zł  / : 0,7

x = 180 zł

Dlatego zaznaczamy odpowiedź B.